Adoucissement
Adoucissement ou correction de la dureté.
Remarques préliminaires.
Rappel :

Lorsque l'eau est utilisée en distribution ou pour le refroidissement d'unités diverses, la moindre élévation de température provoque la décomposition de ces sels avec une formation, en particulier, de carbonate de calcium insoluble, générateur de dépôts, d'entartrage et finalement d'obstruction des tuyauteries.
En chaudière, dans le cas d'un traitement de l'eau d'alimentation par simple adoucissement, les bicarbonates de sodium de l'eau permutée se décomposent en carbonate et en hydroxyde, d'où l'augmentation très rapide de l'alcalinité et par suite des purges de déconcentration, formation considérable d'une quantité d'acide carbonique qui attaque tous les circuits de vapeur et d'eau condensée, provoquant leur mise hors d'usage au bout d'un très bref laps de temps.
A noter :
L'adoucissement concerne la réduction des duretés carbonatées et non carbonatées.
Selon le procédé utilisé, nous aurons donc :

  • une diminution de la dureté totale (TH) et du TAC (exprimant principalement les carbonates et bicarbonates),
  • une diminution des sels de calcium et de magnésium (diminution du TH, le TAC ne changeant pas).

Les différents procédés d'abaissement des duretés sont :

Il ne sera question dans ces pages, que des procédés par précipitation (par décarbonatation) et d'échanges d'ions (adoucisseurs) qui sont à l'heure actuelle les plus fiables et /ou économiques, et traités dans le logiciel Equilwin

Adoucissement par décarbonatation - Réduction de la dureté carbonatée (TH et TAC)
Principe du traitement à la chaux
(avec la soude raccourci> ici)
L'introduction de chaux éteinte Ca[OH]2, entraîne les réactions simultanées :
(précipitation sous forme de carbonate de calcium CaCO3)

  • Réduction de la dureté carbonatée calcique :
Ca[OH]2 (74 mg) + Ca[HCO3]2 (40 mg de Ca ou 10°F) >>> 2 CaCO3 (2x100=200 mg) + 2 H2O
(donc, pour réduire le calcium de 1°F (4 mg), il faut 7.4 mg (74/10) de chaux éteinte Ca[OH]2,
et il se forme 20 mg
(200/10) de carbonate de calcium CaCO3 qui précipitent)

A noter que la réduction de la dureté carbonatée magnésienne (TH Mg) n'est réalisable uniquement qu' à pH > 9,5.

Cette réaction peut se poursuivre jusqu'à un degré TAC (ou TH) résiduel de 1,5°F .

Mais aussi,

  • Neutralisation du CO2 libre :
    • Ca[OH]2 (74 mg) + 2CO2 (88 mg) >>> Ca(HCO3)2 (162 mg ou 10°F)
      (soit, 0.84 mg Ca[OH]2 utilisée par mg de CO2 neutralisé)

La quantité totale de réactif nécessaire est donc (en produit pur 100%) :

Ca[OH]2 (mg/l) = 7.4 [ D dureté carbonatée + D dureté carbonatée magnésienne + D(CO2/4.4) ]

avec, CO2 en mg/l et duretés en °F, et D correspondant à l'écart entre les valeurs initiales et finales.

A noter l'évolution du TAC au cours de la réaction :

TAC final (°F ) = (TAC initial - THCa éliminé) + [10°F / 88]CO2 libre éliminé

avec, TAC et THCa en °F, CO2 libre en mg/l.

Lorsque la décarbonatation et l'adoucissement maximaux sont atteints, on a TAC = 2 TA.

Le tableau ci-après rappelle les quantités théoriques et pratiques de réactif nécessaires, ainsi que le poids de carbonate formé (sans tenir compte du CO2 libre) :
Réduction dureté carbonatée :
Pour abaisser de 1°F, il faut (en mg/l)

Quantité de CaCO3 précipité

Ca(OH)2 pur
Produit commercial

par °F
par mg Ca(OH)2
mg
7.4
7.4/pureté*

20
2.7
* ( % de pureté/100)

 En pratique et en première approche, on peut utiliser la formule suivante :

Chaux (en gramme par mètre cube d'eau) = 10 x D THCa

---------------------------------------------------------------------

Principe de la décarbonatation à la soude :
(nous avons les réactions successives suivantes)

2NaOH (2x40=80 mg) + Ca[HCO3]2 (40 mg Ca ou 10°F) >>> CaCO3 (100 mg ou 10°F) + Na2CO3 (106 mg) + 2H2O

(1) > précipitation de carbonate de calcium CaCO3 et formation de carbonate de sodium.

puis,

Na2CO3 (106 mg) + Ca[HCO3]2 >>> CaCO3 (100 mg ou 10°F) + 2 NaHCO3 (84x2=168 mg ou 10°F)

(2) > précipitation de carbonate de calcium CaCO3 et formation de bicarbonate (hydrogènocarbonate) de sodium.

Nota : le carbonate de sodium Na2CO3 formé, peut aussi réagir sur la dureté permanente suivant les réactions ci-dessous (toutefois seulement à pH élevé) :

CaSO4 + Na2CO3 >>> CaCO3 + Na2SO4
CaCl2 + Na2CO3 >>> CaCO3 + NaCl

Et aussi, il y a neutralisation du CO2 libre :

NaOH (40 mg) + CO2 (44 mg) >>> NaHCO3

(soit, 0.91 mg NaOH utilisée par mg de CO2 neutralisé)


Taux de soude théorique pour adoucir.
( par rapport aux réactions (1) et (2) )
Pour une mole de NaOH on élimine :

  • 1 mole de Ca2+
  • 2 moles de HCO3-
  • on forme 1 mole de CO32-

et si l'on raisonne en milliéquivalents, il y a donc diminution de 2° TH pour 1° TAC.

Pour précipiter 1°F de Ca, il faut donc 0,1 mmole/l de NaOH soit 4 mg/l de soude pure 100%.

D'autre part la soude injectée neutralise le CO2 libre présent dans l'eau :

CO2 + NaOH >>> NaHCO3

Pour neutraliser 1 mg de CO2 libre, il faut 0.91 (40/44) mg de soude (pure 100%).

On en déduit l'expression théorique du taux de soude total à appliquer (g/m3) :

Taux NaOH (mg/l) = (4 x DTHCa) + (0,91 x D CO2)

avec, THCa en °F et CO2 en mg/l.

A noter l'évolution du TAC au cours de la réaction :

TAC final (°F) = (TAC initial - 1/2THCa éliminé) + [5 °F / 44]CO2 libre éliminé

avec, TAC et THCa en °F, CO2 libre en mg/l.

Le tableau ci-après rappelle les quantités théoriques et pratiques de réactif nécessaires, ainsi que le poids de carbonate formé
(sans tenir compte du CO2 libre) :
Réduction dureté calcique :
Pour abaisser de 1°F, il faut (en mg/l)

Quantité de CaCO3 précipité

NaOH pur
Produit commercial

par °F
par mg NaOH
mg
4
4/pureté*

10
2.5
* ( % de pureté/100)

 En pratique et en première approche, on peut utiliser la formule suivante :

NaOH (en gramme par mètre cube d'eau) = 5 x D THCa



A consulter éventuellement sur le site Hydro-land :
1 - Mise en oeuvre des traitements

2 - Méthode de calcul.
Programme gratuit proposé par l'auteur : voir Programmes informatiques >>> Decarbo > calcul par tableur (feuille type Excel),



Adoucissement par échange d'ions.
Voir éventuellement, par ce lien sur Hydro-Land, les principes généraux de l'échange d'ions.
Principe de l'adoucissement sur résines échangeuses d'ions.
Percolation de l'eau à adoucir sur une résine cationique qui se trouve sous forme Na+ (saturée par du sodium) : les cations, principalement le calcium (Ca2+) et le magnésium
(Mg2+) sont fixés sur la résine (avec R le squelette de la résine ), qui libère le cation sodium (Na+).

[C+, A-] ......+...... R-Na+ >>>>>>>>>>>>>>> R-C+.....+.......... [Na+, A-]
eau
résine, forme Na
>>>>>>
ions fixés
ions libérés
Nous avons donc, plus précisément :

 

La phase d'épuisement (production) sera suivie d'une phase de régénération, soit

R-(Ca+/ Mg+) + Na+,Cl- >>>>>>>>>>>>>>> R - Na+ + Ca+,Cl- / Mg+,Cl-

(résine saturée)
(saumure, NaCl)
>>>>>>>
(résine régénérée)
(rejets, éluats)

NOTA :
Les capacités totales des résines sont de l'ordre de 2 équivalents par litres de résine (10 000°F/l).
Les capacités utiles sont fonction du sens et du taux de régénération employés et de l'analyse de l'eau à traiter.
Les fuites ioniques sont également fonction des éléments de l'eau à traiter et des quantités de régénérant.
A noter que la régénération à contre-courant du sens d'épuisement permet un gain substantiel en capacité et en fuite de dureté.


Exemples de capacités utiles, qui sont fonction :

(exemple donné : Résine HP 111E (Imac™ HP de Rohm & HAAS), remplacé par HP1110 Na ).

   






Capacités
(en équivalents par litre de résine)

Facteur de correction C
(fonction de la dureté totale)
TH (dureté en meq/litre)
C
<5
1.00
10
0.97
20
0.92
Facteur de correction D
(fonction de la hauteur de couche)
Hauteur (mm)
D
1000
0.92
1500
1.00
2000
1.09
2500
1.15


 

Exemples de fuites ioniques, en fonction des taux de régénération, du sens de celle-ci (co ou contre-courant), de la salinité totale et de la teneur en sodium
(facteurs de correction A & B)



Facteur de correction A
(fonction de la salinité totale)
Salinité (en meq/litre)
A
<10
1.0
15
1.9
20
3.0
Facteur de correction B
(fonction de la teneur en sodium)
Sodium (% Na)
B
<=5
1.0
10
1.3
20
1.6
30
1.9
 


Eléments de calculs.
Rappel : 1 eq/litre = 5000 °F/litre (1 meq = 5 °F ou 1 °F = 0.2 meq)
minéralisation en meq/l = minéralisation en mg/l / 75,86 (formule approchée).

La fuite moyenne est obtenue en multipliant la fuite de base (voir graphes ci-dessus) par les facteurs de correction A et B (tableaux), soit : Fuite moyenne = fuite de base x A x B

Le mode et le taux de régénération choisis permettent de déterminer au moyen des figures une capacité utile de base qu'il faut multiplier :

  • par le facteur de correction C (tableau ci-dessus) pour une régénération à co-courant
  • par les facteurs de correction C et D (tableaux) pour une régénération à contre-courant.

donc : Capacité utile = cap. utile de base x C x D



Exemple :
Analyse de l'eau à traiter en adoucissement :

Données :

Résultats :
- Capacité utile (pour le taux et le sens de régénération choisi) : 1,2 x 0,95 (C) x 1,0 (D) = 1,140 eq/litre de résine R , ou 1140 meq/l R (5 700 °F/litre R),

- Fuite moyenne (en sortie de l'échangeur) : 0,010 x 1,9 (A) x 1(B) = 0,019 meq/l (ou 0,095 °F),

- Calcul d'un by-pass de l'eau brute (partie du débit non traitée) :

Débit eau traitée (m3/h) :

Débit total (m3/h) x (dureté entrée - dureté désirée)
————————————————————
(dureté entrée - dureté en sortie)

soit,

Débit total d'eau traitée :

50 x (40 - 12)
—————— = 35,083, arrondi à 35,1 m3/h (soit, 70,2 % du débit total)
(40 - 0.095)

Débit total de by-pass (eau brute dérivée donc non traitée) :

(débit total de production - débit d'eau traitée)

50 - 35,1 = 14,9 m3/h (soit, 29,8 % du débit total).

 

Volume de résine (VR) :
Nota : si l'on prend comme base, une régénération pour un cycle de production d'eau traitée de 20 heures, nous obtenons un volume d'eau traitée de 702 m3 par cycle (35,1 m3/h x 20) ou 702 000 litres.

VR = [eau traitée (m3/h) x durée de cycle (h) x 1000 x D dureté (°F) ] / capacité utile (°F/ l R)

avec D dureté = (dureté entrée - dureté en sortie), VR en litres

soit,

VR = [35,1 x 20 x 1000 x (40-0,095)] / 5700 = 4914,62 litres
> 4 915 litres (arrondi au litre supérieur), ou 4,915 m3

 NB - ions échangés (eau brute>résine) = (40-0,095), en °F = 39,905 ou en meq : (8-0,019) = 7,981 meq/l
et ions totaux à fixer (pendant un cycle) = (7,981 x 702), en equivalents = 5602,662 eq.

A noter que la charge volumique (production d'eau traitée) sera de 7,14 V/V (35,1/4,915)
[Vol eau (m3/h) /Vol R]

Analyse de l'eau en sortie d'échangeur :

Nota : nous pouvons constater que ce traitement à ajouté 128,8 mg/l de sodium (environ) à la teneur existante dans l'eau de départ (10 mg/l).
Dimensionnement des échangeurs :
- si l'on choisi une hauteur de résine de 1,50 m (pour VR=4,915 m3), on obtient une section circulaire intérieure d'un bidon (échangeur) de 3,277 m² (4,915/1.50), et donc un diamètre interne de 2,043 m
( racine² de [4 x 3,277 / p] ).

Choisissons (par exemple), deux bidons identiques, donc de volume de résine (unitaire) de 2,458 m3,
soit avec une hauteur inchangée de 1,50 m, une section de 1,638 m² et un diamètre de 1,444 m (1 444 mm) pour chaque bidon (ajouter la valeur de l'épaisseur pour les diamètres hors-tout).
Débit : (35,1/2)= 17,55 m3/h, et vitesse de passage [Q/S] : (17,55/1,638)= 10,71 m3/h/m² (m/h).

 

Quantité totale de sel (solution de chlorure de sodium à 100 gNaCl /litre eau)

Taux = 100 g/litre de résine ou 100 kg/m3 résine, soit :

(100 x 4 915 ) = 491 500 g NaCL ou 491,5 kg NaCl (pour la régénération totale des 2 bidons).

Volume total de solution (concentration à 100 gNaCl/l) = 4 915 litres de solution (4,915 m3),
soit 2 457,5 litres (2,4575 m3) de solution par bidon.

Temps de contact minimum de 30 mm > débit de régénération / bidon : (2,4575 / 30 x 60) = 4,915 m3/h

Rinçage :
Volumes de rinçage par bidon :
(à contre-courant)

  • Vol/Rinçage lent : (2,4575 *2) = 4,915 m3 (2 vol. eau/vol. résine)
  • Vol/Rinçage rapide : (2,4575 *3) = 7,373 m3 (3 vol/vol.)

Débit de rinçage par bidon :

  • Q/Rinçage lent : identique au débit de régénération, soit 4,915 m3/h,
  • Q/Rinçage rapide : identique au débit d'eau traitée, soit 17,55 m3/h.

Durée de rinçage :

  • T/Rinçage lent : (60 / 4,915 x 4,915 ) = 60 mn,
  • T/Rinçage rapide : (60 / 17,55 x 7,373 ) = 25,21 mn environ (0,42 heure).


Remarque finale :
Les eaux adoucies peuvent présenter un caractère agressif et/ou corrosif ; en effet le remplacement des ions calcium par des ions sodium, ne permet plus d'envisager un dépôt protecteur de carbonate de calcium (couche de Tillmans) ; et par ailleurs la présence de sulfates et/ou chlorures accélère les tendances corrosives des eaux vis à vis des métaux. C'est en partie pour cette raison, qu'il est conseillé, pour les eaux de distribution (et de chauffage) de ne pas descendre le TH en dessous de 5°F).

Contrôle du procédé :
La mesure de la dureté (TH total) est la méthode qui permet un suivi d'une installation d'adoucissement : mesure en sortie de bidon (fuite) et sortie de l'installation (après le mélange des eaux).
Ci-joint un exemple de courbe de suivi :

Méthode de calcul.
Programme gratuit proposé par l'auteur : voir Programmes informatiques >>> AdouEI (Adoucissement par Echanged'Ions)
> calculs par tableur (feuille type Excel),

Nota : les calculs sont valables quel que soit le volume d'eau à adoucir, donc installation domestique ou industrielle (la connaissance des paramètres dimensionnels, physico-chimiques de l'eau et de la résine E.I. sont indispensables


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